好的模型都是类似的，差的模型各有各的不幸
- 时间：2024.05.13
- 作者团队：MIT
- 作者：Minyoung Huh, Brian Cheung, TongzhouWang, Phillip Isola
- 有用指数：⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
- 贡献程度：⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
- 简单评价：用一个简洁的假设解释了很多问题，也预测了一些趋势，其中不乏较为详实的说明和严谨的推论。对于还在疑惑为什么大模型可以work的朋友，是一个很好的知识补充。
出发点
科学的发展总是基于一些可证伪的假设的证明或推翻，例如经典力学解释不了的现象，在微观粒度会有量子力学的理论进行支撑。某些看似不可能改变的理论，也仅在某些时空维度下是成立的。这篇文章就提出了一个假设，即，好的大模型的表征是正在收敛的，包括不同模态的模型。
作者试图用以下流程证明这个假设
- 不同大模型表征底层数据的方式正在逐渐对齐；
- 不同模态下，大模型衡量数据点距离的方法是非常相似的；
- 这个收敛的方向，是向着一个通用的现实统计学模型。
该假设的具象理解，假设现实是Z，那么X和Y两个模态的模型学习出来的embedding表征的内容是一致的。
如何证明这个表征是收敛的
作者只讨论可以产出embedding的模型。这里作者引入了一个kernel的概念。简单理解为模型区隔data points的本质特征，其实就是embedding。随后采用了mutual nearest-neighbor metric，用来衡量两个kernel之间的距离。作者试图证明两个东西
- 不同的神经网络正在收敛；
- 收敛的这个现象在不同的模态下都是成立的。
mutual nearest-neighbor metric(MNNM)方法简单来说，就是把图文Pair$(x_i, y_i) \in \mathcal{X}$ 用不同模态的模型分别Encode成各自模态下的embedding，再把每一个mini-batch下的embedding进行聚类，看每个sample聚类出来的结果交集作为该Metrics衡量指标。例如，有图文对(1,a), (2, b), (3, c)，分别用LM处理123，Vision处理abc，处理完的embedding进行KNN聚类，1和2的距离和a与b的距离更接近，则表示两个kernel的距离更近。
他们介绍了一个工作，叫做model stitching（模型缝合）。给定两个训练好的模型$f$和$g$，假设他们都是由n层神经网络组成的，作者引入一个仿射层h，组成一个新的网络
\[\begin{equation} F = f_1 \circ \cdots \circ f_k \circ h \circ g_{k+1} \circ \cdots \circ g_m \end{equation}\]如果这个新的网络$F$能有很好的表现，那么就证明$f$和$g$有能兼容的层。
他们的实验结果共有两个发现，
- 一个在ImageNet上训练的视觉网络能和一个在Places-365上训练的网络进行对齐并保持较好的表现；
- 更靠前的层比靠后的层可交换性更强。
作者找了一共78个Vision Model，在VTAB数据集上做了实验，得到了如下结果：表现优秀的模型聚类都在一起，表现差的模型都分布在不同的地方。
echo一下开头的结论：好的模型都是相似的，差的模型各有各的不幸。
模型参数也是收敛的吗？
简单的答案是：能。作者没有展开讲，但有几个工作发现对于不同的参数空间，它们倾向于向某一个地方进行收敛。
不同模态之间特征也是收敛的吗？
答案：是。有很多现象可以证明，例如LLaVA等多模态架构，仅用一个简单的Projector就能连接两个不同模态的大模型。更加能证明此处的一点是，参考BLIP-2的模型架构，它本质只做了prefix-tuning，没有更新LM的参数，就能够让LM识别图像特征。在语音领域同样有类似的现象。在下面的图里，图像或者语言模块的能力更强，两个模态能对齐的效果就越好，成本就越低。
为什么表征在收敛
我们从模型参数的本质入手，模型训练的本质是降低训练集的经验风险的参数集合+正则化。
因此，从以下几点进行切入
从任务泛化性入手
我们把解决任务的方法想象成一个集合，对于任务A来说，可能有N种方法解决问题，对任务B来说，有M种方法可以解决问题。所以对于一个可同时解决任务A和B的模型，这个方法是M和N的交集才能同时解决这两个问题。假设我们需要实现的任务越多，训练集越大，那么同时能解决这些问题的方法越少。
从模型容量入手
越大的模型参数空间越大，那么这个模型能够探索的空间也就越大，能力也就越强。
从Simplicity Bias思考
模型在对数据集进行拟合的时候，是什么导致了让模型不至于学习到特别复杂的表征呢？答案很可能是Simplicity bias。简单来说，在学习过程中，模型会”偷懒“，故意选择最简单能完成任务的方式。所以，根据这个假设，如果一个大模型在不同的数据集上训练过，那么结果可能会向更小的解法空间收敛。（这同时也是奥卡姆剃刀原则的一个直接延伸版本。
这个表征到底会收敛在何处？
一个简单的结论是：表征会收敛于离散事件在真实世界的点互信息kernel。
打个比方，”猫“和”喵“作为两个数据点，经过一个好的大模型的kernel，得到的两个表征，他们的点互信息(Pointwise Mutual Information)应该是接近真实世界的这个数值。因为这是两个事件的点互信息，所以这个方程是可适用于所有模态，甚至是跨模态的。比如文本模态：”猫在叫“和一个视觉模态：”视频中猫在真实的叫“，这两个数据的点互信息应该是比较大的(和现实比较接近)。
两个事件的互信息概率分布定义
\[\begin{equation} P_{\text{coor}}(x_a, x_b) \propto \sum_{(t, t') : |t - t'| \leq T_{\text{window}}} \mathbb{P}(X_t = x_a, X_{t'} = x_b). \end{equation}\]则两个表征之间的距离可以由以下公式计算
\[\left\langle f_X(x_a), f_X(x_b) \right\rangle \approx \log \frac{\mathbb{P}(\text{pos} \mid x_a, x_b)}{\mathbb{P}(\text{neg} \mid x_a, x_b)} + \tilde{c}_X(x_a) \\ = \log \frac{P_{\text{coor}}(x_a \mid x_b)}{P_{\text{coor}}(x_a)} + c_X(x_a) \\ = K_{\text{PMI}}(x_a, x_b) + c_X(x_a)\]既然我们假设了一个好的大模型是真实世界的映射，因此实际上kernel的点互信息就是真实世界的点互信息。
知道了表征收敛，有什么基于此的推论？
- Scaling是适用的，但不同方向的Scale有效率之分
- Scaling law告诉我们，模型的表现随参数量，数据集大小和算力之间都有正相关，但是Scale的效率在不同阶段有不同表现。比如，数据集质量是明显短板时(例如不同模态之间的丰富程度不同)，Scale数据集质量要比Scale算力重要得多。
- 不同模态之间的数据集是可以共享的
- 如果你有N张图片和M条语料，又有假设是不同模态都可以反映现实，那么我们应该把图片数据和文本数据全部拿来训练。但他们之间可能有个换算关系，比如a个token代表b个pixels，少于这个关系可能无法作为可用训练的数据。
- 模态对齐在好的大模型之间应该是相当简单的函数
- 如果不同模态下，优秀的大模型有相似的底层表征，那么用尽可能简单的结构就可以把他们连接起来。
这个假设的缺陷在哪里？
- 有些东西只能用其固有模态表述。例如文本模态下根本不可能详细描述一张图片的所有细节，此时该假设为何成立？
- 作者argue的是，他们认同这个观点，但他们的假设比较严格建立在信息可严格双向映射情况，否则只能得到被其模态所能表达信息上限所限制的内容。
- 除了视觉和文本模态之外，很多模态并没有呈现出一种收敛的趋势
- 这里作者想了可能的原因，比如还没有探索如此深入等。
- 证明不同模型对齐能力的计算方法只能证明他们是相似的，但并不能证明是收敛的，更无法说明那个方向就是现实
- 这个是我提的，我自己的思考是，大语言模型用的很多数据集都是相同的，模型表现也是十分接近的，因此非常有可能只是模型相似，但并非都收敛到什么位置了。一切都是数据导致的。我对此的判断是（在物理学中很普遍的一个流程），我们可以先接受一个比较好的假设，这个假设用简洁的方程能解释很多问题，也能预测很多现象，在相当长的一段时间，如果该假设都能无法被证伪，那么我们可以先接受这个作为公理，直到有打破该公理的现象被观测到。